Ďalším šachovým kameňom, ktorý sme ešte nepredstavili , je Jazdec (koník). Je to snáď najzvláštnejšia figúrka na šachovnici. Ako jediná môže preskakovať aj ostatné figúrky, má však krátke nohy a nevie jedným skokom preskočiť celú šachovnicu.

Jazdca označujeme písmenom J a má hodnotu 3 body, teda rovnakú ako strelec. Ktorá z týchto dvoch figúr je silnejšia? Táto otázka sa dá zodpovedať len v samotnej šachovej partii.

Ťah jazdca je pre deti dosť ťažko pochopiteľný a dlho sa trápia, kým sa ho naučia. S ťahom jazdca je však spojené veľké množstvo úloh, ktoré zaujímali aj známych matematikov ako Leonard Euler alebo Wolfgang von Kempelen.

 

 

Úlohy vhodné už pre prvákov:

 

Nakresli písmeno J na políčko, z ktorého jazdec môže ísť piť vodu aspoň z dvoch studničiek

 

Riešenia:

 

Veľmi obľúbenou hrou medzi deťmi je zbieranie cukríkov.

Na šachovnicu umiestnite bieleho jazdca na a1 a čierneho jazdca na h8. Zoberte 6 cukríkov a ľubovoľne ich rozložte na políčka. Hráči sa v ťahu striedajú. Vyhráva ten, ktorý získa viac cukríkov. Cukríky, samozrejme, hráčom ostanú.

 

Úlohy pre starších a šikovnejších:

  1. Urči najmenší počet ťahov, ktorými môže jazdec z a1 doskákať na pole h8.

Riešenie: Žiaci skúšajú na šachovnici ťahať jazdcom. Veľmi rýchlo nájdu počet skokov 6. Niektorí však hovoria 5. Potrebujeme dôkaz, že to nemôže byť 5 skokov. Musíme sa pýtať, čo všetko o jazdcovi vieme – skáče do písmena L, má krátke nohy, môže skákať cez ostatné figúrky a skáče na opačnú farbu poľa ako stojí (z bielej vždy na čiernu a naopak). Pole a1 je čierne. Prvý skok bude teda na biele pole, druhý na čierne, tretí na biele, štvrtý na čierne a piaty musí byť na biele pole. Pole h8 je však čiernej farby. Počet skokov nemôže byť nepárne číslo.

 

  1. Najznámejšia úloha s jazdcom je Cesta jazdca po šachovnici 8×8. Jazdec dokáže preskákať cez všetky políčka šachovnice tak, že na každé pole skočí iba raz. Môže začať na ľubovoľnom poli šachovnice. Týchto možností je cca 31 000 000. Túto úlohu nájdete takmer v každej zbierke matematických didaktických hier.
    Jedno z možných riešení uvádzame na obrázku. Toto riešenie autora Jeanischa predstavuje semimagický štvorec, to znamená, že v riadku aj v stĺpci je súčet čísel 260.

Zjednodušené zadanie – žiaci dostanú prázdnu šachovnicu 8×8 a vpisujú do nej čísla skokov. Kto dosiahne väčší počet ako 50 dostane jednotku a kto viac ako 60 dostane, ako sa hovorí, jednotku s hviezdičkou.

Úlohu môžeme zjednodušiť skákaním po šachovnici 5×5.

(Zdroj : Matematické didaktické hry – bakalárska práca Viera Haraštová)

  1. Predstavili sme si, že jazdec dokáže preskákať celú šachovnicu a na každé pole skočiť iba raz. Dokáže ale začať skákať na poli a1 a skončiť na poli h8?

Riešenie vyplýva z úlohy číslo 1. Počet skokov, ktoré musí jazdec urobiť je 63. Prvý skok je z čierneho na biele pole, 63. skok musí byť opäť z čierneho na biele pole. Pole h8 je čierne, takže túto úlohu nevieme splniť.

 

  1. Aký je najväčší počet jazdcov, ktoré môžeš postaviť na šachovnicu tak, aby sa navzájom neohrozovali? (Zdroj: 50 šachových a matematických úloh pre školy)

Riešenie je 32 jazdcov. Všetkých postavíme na jednu farbu (je jedno, či na bielu, alebo na čiernu). Ak stoja všetky na bielom, ohrozujú len čierne polia. Takže nevedia ohroziť jazdcov stojacich na bielych poliach.

 

  1. Obranný kruh (Zdroj: Kanadský detský šachový spravodaj Školský mat)

Máme k dispozícií 4 jazdcov a 4 strelcov. Postav ich na šachovnicu tak, aby vytvorili obranný kruh. To znamená, že každá figúrka je len raz chránená a raz chráni inú figúrku.

Riešení je niekoľko. Napríklad:

Pridaj komentár